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华师19年9月课程考试《概率统计A》作业考核试题

阅读:19 更新时间:2019-09-19 12:29:00

华师19年9月课程考试《概率统计A》作业考核试题-0001


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1.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
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2.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?
A.0.8
B.0.9
C.0.75
D.0.95
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3.设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 ( )
A.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B.“甲种产品滞销”;
C.“甲、乙两种产品均畅销”;
D.“甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
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4.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a与b的概率( )
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
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5.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
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6.在1,2,3,4,5这5个数码中,每次取一个数码,不放回,连续取两次,求第1次取到偶数的概率( )
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
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7.下列哪个符号是表示不可能事件的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
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8.任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )
A.EX
B.EX+C
C.EX-C
D.以上都不对
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9.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )
A.不相关的充分条件,但不是必要条件
B.独立的充分条件,但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
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10.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( )
A.0.6
B.0.7
C.0.3
D.0.5
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11.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
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12.市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
A.0.24
B.0.64
C.0.895
D.0.985
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13.随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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14.已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
A.N(0,5)
B.N(1,5)
C.N(0,4)
D.N(1,4)
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15.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
A.9.5
B.6
C.7
D.8
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16.进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX=12.8,DX=2.56 则n=( )
A.6
B.8
C.16
D.24
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17.当总体有两个位置参数时,矩估计需使用()
A.一阶矩
B.二阶矩
C.一阶矩或二阶矩
D.一阶矩和二阶矩
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18.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(  )台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
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19.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
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20.如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立
A.g(X)与h(Y)
B.X与X+1
C.X与X+Y
D.Y与Y+1
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1.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
A.错误
B.正确
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2.对于两个随机变量的联合分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A.错误
B.正确
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3.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A.错误
B.正确
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4.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布,那么E(2r+3s)=2u+3v
A.错误
B.正确
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5.有一均匀正八面体,其第1,2,3,4面染上红色,第1,2,3,5面染上白色,第1,6,7,8面染上黑色。现抛掷一次正八面体,以A,B,C分别表示出现红,白,黑的事件,则A,B,C是两两独立的。
A.错误
B.正确
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6.对于两个随机变量的联合分布,两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A.错误
B.正确
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7.样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A.错误
B.正确
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8.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A.错误
B.正确
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9.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A.错误
B.正确
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10.事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生
A.错误
B.正确
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11.在某一次随机试验中,如掷硬币试验,概率空间的选择是唯一的
A.错误
B.正确
正确答案:B

12.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A.错误
B.正确
正确答案:A

13.若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立
A.错误
B.正确
正确答案:A

14.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A.错误
B.正确
正确答案:A

15.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A.错误
B.正确
正确答案:B

16.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A.错误
B.正确
正确答案:B

17.在某多次次随机试验中,某次实验如掷硬币试验,结果一定是不确定的
A.错误
B.正确
正确答案:B

18.随机变量的期望具有线性性质,即E(aX+b)=aE(X)+b
A.错误
B.正确
正确答案:B

19.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。
A.错误
B.正确
正确答案:B

20.若A与B相互独立,那么B补集与A补集不一定也相互独立
A.错误
B.正确
正确答案:A