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地大《微积分(一)》在线作业一

阅读:14 更新时间:2020-12-31 12:41:56

地大《微积分(一)》在线作业一


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1.函数y=sin2x的周期是( )。
A.4π
B.2π
C.π
D.π/2
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2.当x→0时,下列函数是无穷大量的是( )。
A.1/e^x
B.sinx/x
C.cosx
D.1/x
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3.曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程是( )。
A.y=-x-e
B.y=x-e
C.y=x+e
D.y=x-e+1
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4.下列关于无穷小量叙述正确的是( )。
A.无穷小量是一个很小的数
B.无穷小量是0
C.无穷小量是以0为极限的变量
D.无穷多个无穷小量的代数和还是无穷小量
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5.设y=f(sin x), f(x)为可导函数,则dy的表达式为( )。
A.f'(sin x)dx
B.f'(cos x)dx
C.f'(sin x)cos x
D.f'(sin x)cos xdx
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6.下列哪个函数的导数为零( )。
A.cos3x
B.sinx
C.sinx
D.tan2
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7.当x→∞时,f(x)=sinx/x是( )。
A.无穷小量
B.极限不存在
C.无穷小量
D.常数
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8.已知一个函数的导数为y'=2x,且x=1时y=2,这个函数是( )。
A.y=x^2+C
B.y=x^2+1
C.y=x+1
D.y=x^2/2
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9.当x→0时,下列函数是无穷小量的有( )。
A.y=sinx
B.y=cosx
C.y=lnx
D.y=e^x
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10.设f(x)在(a, b)内可导,则f'(x)<0是f(x)在(a, b)内为减函数的( )。
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
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1.下列极限问题能够使用洛必达法则的有( )。
A.x→∞,(x+cosx)/(x-cosx)
B.x→0,(x-sinx)/xsinx
C.x→1,(x+lnx)/(x-1)
D.x→a,(sinx-sina)/x-a
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2.下列结论正确的是( )。
A.若x0为f(x)的极值点,则f'(x0)=0
B.若f'(x0)=0,则x0为f(x)的极值点
C.若x0为f(x)的极值点,可能f'(x0)不存在
D.极小值可能大于极大值
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3.下列函数在[0,1]上单调减少的是( )。
A.y=-x^2
B.y=x
C.y=e^x
D.y=1/x
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4.下列求导公式正确的是( )。
A.(cosx)''=-cosx
B.(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C.(x)''=1
D.(lnx)''=1/x
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5.下列函数是基本初等函数的是( )。
A.y=C
B.y=sinx
C.y=tanx
D.y=sin2x
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6.下列说法正确的是( )。
A.两个偶函数之和是偶函数
B.两个奇函数之和是奇函数
C.两个偶函数之积是偶函数
D.两个奇函数之积是偶函数
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7.当x→0时,与x等价的无穷小量有( )。
A.sinx
B.tanx
C.ln(1+x)
D.e^x-1
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8.函数f(x)的导数f'(0)=1,则f(x)可能是( )。
A.sinx
B.ln(x+1)
C.x-1
D.arctanx
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9.下列函数中,偶函数是( )。
A.y=x^2cosx
B.y=3x^2(1+x^2)
C.y=|x|sinx
D.y=x^2sinx
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10.下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是( )。
A.y=sinx+cosx
B.y=x^2+x
C.y=ln(x+1)
D.y=1/cosx
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1.若x与y是同一过程下两个无穷大量,则x-y在该过程下是无穷小量。
T.对
F.错
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2.无穷大量与有界量之和为无穷大量。
T.对
F.错
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3.方程x*e^x=1在区间(0,1)内有且只有一个实根。
T.对
F.错
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4.左右导数处处存在的函数, 一定处处可导。
T.对
F.错
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5.有限个无穷小量的代数和是无穷小量。
T.对
F.错
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6.奇函数与奇函数的乘积为偶函数。
T.对
F.错
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7.单调函数一定存在最大值与最小值。
T.对
F.错
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8.f(x)=1,g(x)=x/x是相同的函数。
T.对
F.错
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9.sinx*cosx=sin2x
T.对
F.错
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10.两个无穷小量的商仍是无穷小量。
T.对
F.错
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