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地大《微积分(一)》在线作业一

阅读:17 更新时间:2021-10-11 07:55:09

地大《微积分(一)》在线作业一


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1.若函数f(x)在x0处不可导,则下列说法正确的是
A.f(x)在x0处一定不连续
B.f(x)在x0处一定不可微
C.f(x)在x0处的左极限与右极限必有一个不存在
D.f(x)在x0处的左导数与右导数必有一个不存在
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2.函数y=sin2x的周期是( )。
A.4π
B.2π
C.π
D.π/2
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3.函数y=x/(x+1)的水平渐近线为( )。
A.y=-1
B.y=0
C.y=1
D.y=2
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4.下列函数在点x=0处连续但不可导的是( )。
A.1/x
B.|x|
C.x^2
D.lnx
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5.若f(x)在[a,b]上连续的函数,则f(a)f(b)<0是f(x)在(a,b)内取零值的( )。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
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6.如果一个连续函数在闭区间上既有极大值,又有极小值,则( )。
A.极大值一定是最大值
B.极小值一定是最小值
C.极大值一定比极小值大
D.极大值不一定是最大值,极小值不一定是最小值
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7.曲线y=(4+x)/(4-x)在点(2,3)的切线的斜率是( )。
A.2
B.-2
C.1
D.-1
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8.下列函数在[-1,1]满足罗尔定理所有条件的是( )。
A.y=1/x
B.y=|x|
C.y=1-x^2
D.y=x-1
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9.当x→0时,ln(1+x)与x比较是( )。
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.非等价的同阶无穷小量
D.低阶无穷小量
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10.函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是( )。
A.[0,π]
B.(0,π)
C.[-π/4,π/4]
D.(-π/4,π/4)
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1.下列函数中,奇函数是( )。
A.y=x^5+sinx
B.y=sinx+2cosx
C.y=x^2sinx
D.y=x(x-1)(x+1)
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2.函数f(x)的导数f'(0)=1,则f(x)可能是( )。
A.sinx
B.ln(x+1)
C.x-1
D.arctanx
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3.下列函数中是偶函数的有( )。
A.|x|/x
B.cos(sinx)
C.f(x)+f(-x)
D.ln(x+1)
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4.下列说法正确的是( )。
A.两个偶函数之和是偶函数
B.两个奇函数之和是奇函数
C.两个偶函数之积是偶函数
D.两个奇函数之积是偶函数
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5.下列描述正确的是( )。
A.单调有界数列必有极限
B.f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等
C.若f(x)在x0点极限存在, 则f(x)在x0点连续;
D.若f(x)在闭区间[a, b] 上连续, 则f(x)在[a, b]上有界
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6.下列求导公式正确的是( )。
A.(cosx)''=-cosx
B.(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C.(x)''=1
D.(lnx)''=1/x
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7.下列结论正确的是( )。
A.若x0为f(x)的极值点,则f'(x0)=0
B.若f'(x0)=0,则x0为f(x)的极值点
C.若x0为f(x)的极值点,可能f'(x0)不存在
D.极小值可能大于极大值
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8.当x→0时,下列函数是无穷小量的有( )。
A.y=sinx
B.y=cosx
C.y=ln(x+1)
D.y=e^x
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9.下列函数在(0,+∞)上单调增加的是( )。
A.y=x^2
B.y=lnx
C.y=1/x
D.y=e^x
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10.下列哪个函数的导数为零( )。
A.cos3x
B.sine
C.sinx
D.tan2
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1.若f(x)在区间(a,b)内连续,则 f(x)在该区间内必取到最大值和最小值.
T.对
F.错
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2.有限个无穷小量的代数和是无穷小量。
T.对
F.错
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3.左右导数处处存在的函数, 一定处处可导。
T.对
F.错
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4.指数函数是基本初等函数。
T.对
F.错
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5.若f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x)。
T.对
F.错
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6.若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
T.对
F.错
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7.存在既为奇函数又为偶函数的函数。
T.对
F.错
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8.单调函数一定存在最大值与最小值。
T.对
F.错
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9.若f(x)=x*e^x,则f"(0)=2。
T.对
F.错
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10.若函数f(x)在其定义域内处处有切线,那么该函数在其定义域内处处可导。
T.对
F.错
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