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数值计算19春在线作业2-0003

阅读:11 更新时间:2022-06-04 19:46:43

数值计算19春在线作业2-0003


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1.()具有参考价值
A.相对误差越小
B.绝对误差越小
C.相对误差越大
D.绝对误差越大
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2.Newton 插值公式实际上是()插值公式的另外一种表现形式
A.Lagrange
B.Hermite
C.分段插值
D.以上都不对
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3.设 X =(1, 0, -1,2 )T 则||x||1,||x|2||, |x||∞ 值分别为
A.4,2,2
B.4,6(1/2),2
C.4,3,2
D.4,4,2
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4.如果不将多项式次数限制为 n ,则插值多项式()。
A.唯一
B.不唯一
C.依情况而定
D.以上都不对
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5.拟合三点A(0,1), B(1,3),C(2,2)的平行于轴的直线方程为().
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
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6.用牛顿下上法可以修正牛顿迭代法的公式为()
A.xk+1=tg(xk)
B.xk+1=tf(xk)/2
C.xk+1=f'(xk)/2
D.xk+1=xk-tf(xk)/f'(xk)
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7.龙贝格公式又称()。
A.逐次分半加速法
B.梯形公式
C.辛卜生公式
D.柯特斯公式
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8.写出187.9325的具有 5 位有效数字的近似值
A.187.9325
B.187.93
C.187.94
D.187.932
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9.x^*-x称为近似值x的()
A.绝对误差
B.相对误差
C.绝对误差限
D.相对误差限
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10.机器字长有限造成的误差叫做()
A.模型误差
B.观测误差
C.截断误差
D.舍入误差
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1.为了保证迭代过程收敛,应该要求迭代函数的导数g'(x)满足()
A.g'(x)->∞
B.g'(x)<1
C.|g'(x)|<1
D.g'(x)>1
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2.牛顿迭代和正割法的共同点是()
A.f(a)f(b)<0
B.f(x)连续
C.f(x)可导
D.f(x)收敛
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3.二分法可以求出()类型的根
A.实数根
B.复根
C.偶数重根
D.重根
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4.关于牛顿插值以下说法正确的是()
A.差商的值与 xi 的顺序无关
B.差商的值与 xi 的顺序有关
C.依情况而定
D.以上都不对
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5.lim|x*-xk+1|/|x*-xk|p=c≠0,下列结论正确的是()
A.p>=1,c为正常数,称迭代过程为p阶收敛
B.当p=1时(0<c<1)迭代过程为线性收敛
C.p>1为超线性收收敛
D.p=2为二次线性收敛
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6.差分的基本性质是()
A.各阶差分均可用函数值表示
B.可用各阶差分表示函数值
C.均差与差分有密切关系
D.均差与差分无关
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7.切比雪夫多项式具有如下性质()
A.正交性
B.递推公式
C.奇偶性
D.闭包性
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8.一般来说,隐式欧拉法的绝对稳定性比同阶的显式法的()
A.好
B.坏
C.一样
D.不能比较
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9.一下关于阿达姆斯方式显式与隐式比较,正确的是()。
A.同一阶数下,隐式的局部截断误差的系数的绝对值比显式的小
B.显式的计算工作量比隐式的小
C.隐式的稳定范围比显式的大
D.以上都不对
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10.迭代法主要有()种
A.高斯-赛德尔迭代法
B.超松弛迭代法
C.雅可比迭代法
D.低松弛地代法
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1.若求解公式的(整体)截断误差是O(hp),则称该方法是p阶方法
A.错误
B.正确
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2.将非奇异阵 A 分解成一个下三角阵 L 和一个上三角阵 U 的乘积: A = LU 称为对矩阵A的三角分解
A.错误
B.正确
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3.抛物线法是选取三个结点建立抛物线迭代
A.错误
B.正确
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4.使用迭代法xk+1=Bxk+f解方程组时,其迭代矩阵 B 和迭代向量 f 在计算过程中始终不变
A.错误
B.正确
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5.截断误差是指直接将一个数字从第n位截断
A.错误
B.正确
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6.当插值节点等距分布时, 被插值函数的变化率就可用差分来表示, 这时牛顿插值公式的形式更简单, 计算量更小。
A.错误
B.正确
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7.由于每一步计算产生的误差导致最终结果也有误差的过程称为误差的传播
A.错误
B.正确
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8.x的绝对误差的大小标志着x的准确程度
A.错误
B.正确
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9.若一种数值方法在节点值yn上大小为δ的扰动,于以后名节点值yn(m>n)上产生的偏差均不超过δ,则称该方法是稳定的
A.错误
B.正确
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10.若方程组AX=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则高斯求解时 akkk-1全不为0
A.错误
B.正确
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11.通常把按照先消元、后回代两个步骤求解线性方程组的方法称为高斯(Gauss)消去法。
A.错误
B.正确
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12.抛物插值又称二次插值。
A.错误
B.正确
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13.用刻度的米尺测量一长度为x*的物体,测得近似值为x,那么x与x*之差的误差限是0.5mm。
A.错误
B.正确
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14.用数值微分公式中求导数值时,步长越小计算就越精确。
A.错误
B.正确
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15.方程x=g(x)设有g(x)于[a,b]一阶导数存在,且当x∈[a,b]时有g(x)∈[a,b]时,可得出x=g(x)有解
A.错误
B.正确
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16.避免用绝对值很小的数做除法可减少误差
A.错误
B.正确
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17.从舍入误差来看,高次插值误差的传播不严重。
A.错误
B.正确
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18.采用不需要计算导数的可将一阶单点迭代xk+1=g(xk)加速为二阶的斯蒂芬森法
A.错误
B.正确
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19.迭代法不存在误差累积问题
A.错误
B.正确
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20.原始数据的误差导致最终结果也有误差的过程称为误差的传播
A.错误
B.正确
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