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20秋《概率论与数理统计》作业4

阅读:16 更新时间:2020-11-04 14:11:48

20秋《概率论与数理统计》作业4


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1.已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布,且X=sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数,则X与Y的相关系数为( )
A.cosk
B.sink
C.1-cosk
D.1-sink
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2.一袋中装有10个相同大小的球,7个红的,3个白的。设试验E为在袋中摸2个球,观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )
A.{一红一白}
B.{两个都是红的}
C.{两个都是白的}
D.{白球的个数小于3}
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3.设有12台独立运转的机器,在一小时内每台机器停车的概率都是0.1,则机器停车的台数不超过2的概率是( )
A.0.8891
B.0.7732
C.0.6477
D.0.5846
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4.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A.点估计
B.区间估计
C.参数估计
D.极大似然估计
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5.随机变量X和Y的边缘分布可由联合分布唯一确定,联合分布( )由边缘分布确定
A.不能
B.也可
C.为正态分布时可以
D.当X与Y相互独立时可以
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6.设离散型随机变量X的分布为    
 X  -5  2  3  4     
 P  0.4  0.3 0.1 0.2
则它的方差为( )。
A.14.36
B.15.21
C.25.64
D.46.15
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7.一批产品共10件,其中有2件次品,从这批产品中任取3件,则取出的3件中恰有一件次品的概率为
A.1/60
B.7/45
C.1/5
D.7/15
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8.设随机变量X与Y相互独立,方差分别为6和3,则D(2X-Y)=( )
A.9
B.13
C.21
D.27
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9.在照明网中同时安装了20个灯泡,而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为(  )
A.0.36
B.0.48
C.0.52
D.0.64
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10.甲、乙同时向一敌机炮击,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,则敌机被击中的概率是( )
A.0.92
B.0.24
C.0.3
D.0.8
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11.设离散型随机变量X的分布为    
X  -5  2  3  4      
P  0.4  0.3 0.1 0.2
则它的方差为( )。
A.14.36
B.15.21
C.25.64
D.46.15
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12.袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
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13.全国国营工业企业构成一个( )总体
A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
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14.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰,0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰,则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
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15.若A,B,C表示三个射手击中目标,则“三个射手中至少有一个射手击中目标”可用____表示
A.A+B+C
B.ABC
C.AB+C
D.A(B-C)
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16.设随机变量X服从二点分布,如果P{X=1}=0.3,则P{X=0}的概率为( )
A.0.2
B.0.3
C.0.8
D.0.7
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17.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
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18.随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(35,40)内的概率可能为( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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19.在二点分布中,随机变量X的取值( )0、1
A.只能
B.可以取
C.不可以
D.以上都不对
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20.测量轴的直径之长度不会引起系统误差,而直径长度的偶然误差这一随机变量X服从均方差σ=10毫米的正态分布。则测量轴的直径的长度发生的偏差绝对值不超过15毫米的概率为( )
A.0.5547
B.0.8664
C.0.7996
D.0.3114
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