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福师《高等代数选讲》在线作业二-0005

阅读:9 更新时间:2021-10-11 06:44:56

福师《高等代数选讲》在线作业二-0005


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1.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A.错误
B.正确
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2.
A.错误
B.正确
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3.四阶矩阵A的所有元素都不为0,则r(A)=4
A.错误
B.正确
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4.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事
A.错误
B.正确
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5.两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A.错误
B.正确
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6.
A.错误
B.正确
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7.
A.错误
B.正确
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8. 等价向量组的秩相等
A.错误
B.正确
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9.
A.错误
B.正确
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10.初等变换不改变矩阵的秩。
A.错误
B.正确
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11.合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A.错误
B.正确
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12. 若一组向量线性相关,则至少有两个向量的分量成比例.
A.错误
B.正确
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13.两个等价的向量组,一定包含相同个数的向量。
A.错误
B.正确
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14. 在全部n(n>1)级排列中,奇排列的个数为n!/2.
A.错误
B.正确
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15.
A.错误
B.正确
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16.设A为n阶正交矩阵,则A的实特征值是1或-1.
A.错误
B.正确
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17.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A.错误
B.正确
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18.
A.错误
B.正确
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19.
A.错误
B.正确
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20.如果α1,α2,…,αr线性无关,那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A.错误
B.正确
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21.若f(x)|g(x)h(x),则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A.错误
B.正确
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22.
A.错误
B.正确
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23.两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
A.错误
B.正确
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24.
A.错误
B.正确
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25.如果A是正交矩阵,k为实数,要使kA为正交矩阵,则k等于1或-1
A.错误
B.正确
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26.
A.错误
B.正确
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27.x^2-2在有理数域上不可约
A.错误
B.正确
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28.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A.错误
B.正确
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29. 若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列.
A.错误
B.正确
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30.对于任意矩阵,它的行空间的维数等于列空间的维数
A.错误
B.正确
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31.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A.错误
B.正确
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32.
A.错误
B.正确
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33.
A.错误
B.正确
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34.
A.错误
B.正确
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35.
A.错误
B.正确
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36.
A.错误
B.正确
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37.n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A.错误
B.正确
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38.相似矩阵有相同的特征多项式。
A.错误
B.正确
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39.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
A.错误
B.正确
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40.在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A.错误
B.正确
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41.
A.错误
B.正确
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42.排列 (1,2,3,4,...,2006)是一个偶排列
A.错误
B.正确
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43.矩阵A的行列式不等于零,那么A的行向量组线性相关。
A.错误
B.正确
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44.
A.错误
B.正确
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45.

试题如图


A.错误
B.正确
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46.
A.错误
B.正确
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47.
A.错误
B.正确
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48.
A.错误
B.正确
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49.双射既是单射也是满射
A.错误
B.正确
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50.
A.错误
B.正确
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