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西交《高等数学(上)》在线作业2

阅读:25 更新时间:2019-07-04 15:21:42

西交《高等数学(上)》在线作业


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1.设f(x+1)=x+cos3x,则f(1)=()
A.0
B.1
C.∏/2
D.1+cos1
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2.函数f(x)=2x+3,g(x)=6x+k,且f[g(x)]=g[f(x)]则k=( )
A.0
B.15
C.10
D.不存在
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3.图像关于原点对称的函数是( )
A.f(x)=-∣x∣
B.f(x)=e^-x
C.f(x)=-sinxcosx
D.f(x)=x^2-3x
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4.设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.单调函数
D.有界函数
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5.若f(x)为(-∞,+∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)-f(-x)是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.F(x)≡0
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6.若f(x)为奇函数,φ(x)为偶函数,f[φ(x)]且有意义,则f[φ(x)]是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数也可能是偶函数
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7.设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则( )中所给定的函数是偶函数
A.f(x)g(x)h(x)
B.[f(x)+g(x)]h(x)
C.f(x)+g(x)
D.f(x)+g(x)+h(x)
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8.从函数y=f(x)中导出函数x=φ(y),则这两个函数图像在坐标系xOy上是( )
A.不同的
B.相同的
C.部分相同,部分不同
D.可能相同也可能不同
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9.f(x)=xtanxe^sinx是( )
A.偶函数
B.无界函数
C.周期函数
D.单调函数
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10.“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当时n>N,恒有∣Xn-a∣<2ε”是数列{Xn}收敛于a的( )
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件又非必要条件
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11.在区间(-1,0)上由( )给出的函数是单调增加的
A.y=∣x∣+1
B.y=5x-2
C.y=-4x+3
D.y=∣x∣-2x
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12.若f(x)=max{2∣x∣,∣x+1∣},则minf(x)之值为( )
A.2/3
B.0
C.1
D.2
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13.当x→0时,下列变量中( )为无穷小量
A.ln∣x∣
B.sin1/x
C.cotx
D.e^(-1/x^2)
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14.当x→0时,x^2-sinx是x的( )
A.等价无穷小
B.同价但不等价的无穷小
C.低阶的无穷小
D.高阶的无穷小
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15.当x→0时,e^xsinx2-e^x与x?的同价无穷小,则为n( )
A.5
B.4
C.5/2
D.2
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16.当x→0时,a(x),β(x)都是无穷小(β≠0),则当x→0时,下列表达式中哪一个不一定是无穷小( )
A.∣a(x)∣+∣β(x)∣
B.a2(x)+β2(x)
C.ln[1+a(x)β(x)]
D.a2(x)/β(x)
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17.f(x)=(x2-1)/(x2-3x+2)的间断点是( )
A.x=2,x=-1
B.x=1,x=2
C.x=-2,x=1
D.x=-1,x=-2
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18.f(x)=1/x+[e^(1/2-x)]/(x-1)的间断点的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
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19.当x→0时,函数(x2-1)/(x-1)的极限 ( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
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20.设φ(x)=(1-x)/(1+x),ψ(x)=1-3√x则当x→0时( )
A.φ与ψ为等价无穷小
B.φ是比ψ为较高阶的无穷小
C.φ是比ψ为较低阶的无穷小
D.φ与ψ是同价无穷小
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21.当x→0时,1/(ax2+bx+c)~1/(x+1),则a,b,c一定为( )
A.a=b=c=1
B.a=0,b=1,c为任意常数
C.a=0,b,c为任意常数
D.a,b,c为任意常数
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22.当x→1时,函数(x2-1)/(x-1)*e^[(1/x-1)]的极限 ( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
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23.当x>0时,曲线y=xsin(1/x) ( )
A.有且仅有水平渐近线
B.有且仅有铅直渐近线
C.既有水平渐近线也有铅直渐近线
D.既无水平渐近线也无铅直渐近线.
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24.曲线y=[1+e^(-2x)]/[1-e^(-2x)] ( )
A.没有渐近线
B.仅有水平渐近线
C.仅有铅直渐近线
D.既有水平渐近线也有铅直渐近线.
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25.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为( )
A.y=x-1
B.y=-(x+1)
C.y=(lnx-1)(x-1)
D.y=x
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1.区间一定是集合,但是集合不一定是区间。
T.对
F.错
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2.邻域不是区间,区间也不是邻域。
T.对
F.错
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3.函数就是映射,映射就是函数。
T.对
F.错
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4.既是单射又是满射的映射是一一映射。
T.对
F.错
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5.两个函数相等只需要定义域值域相等。
T.对
F.错
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6.y=1与u=1不是同一函数。
T.对
F.错
正确答案:F

7.数列就是定义域取自然数的函数。
T.对
F.错
正确答案:T

8.函数有界,则界是唯一的。
T.对
F.错
正确答案:F

9.极限存在,则一定唯一。
T.对
F.错
正确答案:T

10.无界函数与其定义域没有关系。
T.对
F.错
正确答案:F

11.若定义域关于原点对称,且f(-x)=f(x),则f(x)是奇函数。
T.对
F.错
正确答案:F

12.任何一个函数都有反函数。
T.对
F.错
正确答案:F

13.任何两个函数都可以构造复合函数。
T.对
F.错
正确答案:F

14.1/n的极限为0。
T.对
F.错
正确答案:F

15.若一个数列极限存在,则该数列不一定有界。
T.对
F.错
正确答案:F

16.数列要么收敛,要么发散。
T.对
F.错
正确答案:T

17.等比数列的极限一定存在。
T.对
F.错
正确答案:F

18.函数极限是数列极限的特殊情况。
T.对
F.错
正确答案:F

19.1/x的极限为0.
T.对
F.错
正确答案:F

20.定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义。
T.对
F.错
正确答案:T

21.微分是函数增量与自变量增量的比值的极限。
T.对
F.错
正确答案:F

22.导数和微分没有任何联系,完全是两个不同的概念。
T.对
F.错
正确答案:F

23.求导数与求微分是一样的,所以两者可以相互转化。
T.对
F.错
正确答案:T

24.若函数连续,则一定可以求导。
T.对
F.错
正确答案:F

25.若函数可以求导,则函数一定连续。
T.对
F.错
正确答案:T