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华师《高等几何》在线作业

阅读:27 更新时间:2021-05-29 02:02:51

华师《高等几何》在线作业


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1.若(P1P2, P3P4)=4,则(P1P2, P4P3)=( )
A.1/4
B.-1/4
C.1/2
D.-1/2
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2.若(P1P2, P3P4)=4,则(P2P3, P4P1)=( )
A.1/4
B.-1/4
C.3/4
D.-3/4
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3.下列结论正确的是( )
A.射影变换群是一个六维群
B.仿射变换群是一个五维群
C.相似变换群是一个五维群
D.正交变换群是一个三维群
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4.(2,4,-3)的非齐次坐标为( )
A.(-2,4)
B.(2,4)
C.(-2/3,4/3)
D.(-2/3,-4/3)
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5.点(0,2)的齐次坐标为( )
A.(2,0,1)
B.(-2,0,1)
C.(0,2,1)
D.(0,-2,1)
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6.二全等三角形的仿射对应图形是( )
A.二全等三角形
B.两个三角形
C.二相似三角形
D.二等积三角形
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7.若共点四直线a,b,c,d的交比为(ab,cd)=-1,则交比(ad,bc)=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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8.平行且相等的二线段的仿射对应图形是( )
A.相等且相交的二线段
B.一线段
C.不等的平行线段
D.相等的平行线段
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9.证明公理体系的和谐性常用( )
A.公理法
B.反证法
C.模型法
D.演绎法
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10.点(0,0)的齐次坐标为( )
A.(0,0,1)
B.(0,0,0)
C.(1,0,0)
D.(0,1,0)
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11.正方形的下列性质哪个是仿射性质( )
A.对边平行
B.四角相等
C.四边相等
D.对角线互相垂直
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12.(4,1,2)的非齐次坐标为( )
A.(4,1)
B.(1,2)
C.(2,1/2)
D.(1,1/2)
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13.两个不共心的射影对应的线束,对应直线的交点全体是( )
A.一条二次曲线
B.一条直线
C.一个点
D.两个点
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14.下列哪个名称或命题属于欧式几何学
A.三角形三条高线共点
B.离心率
C.梯形
D.重心
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15.二次曲线按射影分类总共可分为( )
A.4类
B.5类
C.6类
D.8类
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16.极线上的点与极点( )
A.共轭
B.不共轭
C.可能不共轭
D.不可判定
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17.在射影平面上,下面哪些图形可以区别开来
A.三角形与圆
B.圆与椭圆
C.四边形与正方形
D.等腰三角形与直角三角形
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18.两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由( )次透视对应组成
A.一次
B.两次
C.三次
D.四次
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19.仿射对应是平行射影的充分必要条件为( )
A.象点与原象点的连线平行
B.象点与原象点的连线交于一点
C.不可判定
D.象点与原象点不平行
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20.(-2,2,1)的非齐次坐标为( )
A.(-2,1)
B.(2,1)
C.(-1,1)
D.(-2,2)
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1.圆上任一点与圆内接正方形各顶点连线构成一个调和线束。
T.对
F.错
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2.仿射变换保持平行性不变
T.对
F.错
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3.二阶曲线上任一点向曲线上四定点作直线,四直线的交比为常数。
T.对
F.错
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4.中心投影保持直线上两个线段之比
T.对
F.错
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5.在一复直线上有唯一一个实点。
T.对
F.错
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6.在仿射坐标下,直线方程是一次的。
T.对
F.错
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7.不共线五点可以确定一条二阶曲线。
T.对
F.错
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8.正交变换保持两点间的距离不变
T.对
F.错
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9.如果两个三点形对应顶点连线共点,则其对应边的交点在一条直线上
T.对
F.错
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10.梯形在仿射对应下仍为梯形。
T.对
F.错
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11.共线点的极线必共点,共点线的极点必共线。
T.对
F.错
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12.单比是仿射不变量
T.对
F.错
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13.仿射变换群是射影变换群的子群
T.对
F.错
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14.两直线能把射影平面分成两个区域.
T.对
F.错
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15.一个角的内外角平分线调和分离角的两边。
T.对
F.错
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16.平面内有公共旋转中心的所有旋转变换构成群
T.对
F.错
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17.两全等三角形经仿射对应后得两全等三角形。
T.对
F.错
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18.欧氏平面上的所有平移变换的集合构成一个变换群。
T.对
F.错
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19.仿射变换保持平行性不变。
T.对
F.错
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20.二次曲线中的配极原则如果P点的极线过点Q则Q点的极线也过P点。
T.对
F.错
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