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华师《初等数论》在线作业-0004

阅读:15 更新时间:2021-10-11 08:11:48

华师《初等数论》在线作业-0004


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1.30!的标准分解式中,3的最高幂指数为( )
A.12
B.13
C.14
D.15
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2.小于30的素数的个数为( )
A.10
B.9
C.8
D.7
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3.24871与3468的最大公因数是( )
A.11
B.13
C.17
D.19
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4.-4除-39的余数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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5.已知361a是一个4位数(其中a是个位数),它能被5整除,也能被3整除,则a的值是( )
A.0
B.2
C.5
D.9
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6.7的7次方个位数是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
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7.下面的( )是模12的一个简化剩余系
A.0,1,5,11
B.25,27,13,-1
C.1,5,7,11
D.1,-1,2,-2
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8.有一个自然数,用它去除63,91,129得到三个余数之和为25,这个自然数是( ).
A.23
B.33
C.43
D.53
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9.适合同余式3x≡6(mod18)的x的整数值是( )
A.2+6t,t为任意整数
B.3+2t,t为任意整数
C.2+3t,t为任意整数
D.6+2t,t为任意整数
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10.若6k+5对模4与7同余,则数k满足关系式( )
A.k=1
B.k≡1(mod4)
C.k=1+7t (t∈Z)
D.k=5
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11.同余方程5x≡10(mod15)解的个数为( ).
A.2个解
B.3个解
C.4个解
D.5个解
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12.下列表述中与n≡5 (mod7)不等价的是( )
A.n=5+7k,k是整数
B.n被7整除余5
C.n-5被7整除
D.n-7被5整除
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13.157!的标准分解式中素数7的指数为( ).
A.22
B.23
C.24
D.25
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14.9x-11y=100的正整数解的个数是( ).
A.0
B.1
C.2
D.3
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15.设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系,则a+b+c+d对模5同余于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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16.从236到781的整数中是11倍数的整数个数为( ).
A.48
B.49
C.50
D.51
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17.下列各组数哪一组是模8的完全剩余系( ).
A.1,3,5,7,9,11,13,15
B.2,4,6,8,17,21,23
C.-7,-12,-17,-22,-27,-32,-37,-42
D.–2,–7,11,15,18,21,24,27
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18.(54,198)=( )
A.3
B.6
C.9
D.18
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19.不定方程525x+231y=210( )
A.有解
B.无解
C.解都是正数
D.解都是负数
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20.20!的标准分解式中5的指数为( ).
A.2
B.4
C.8
D.16
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1.(169,121)=3.
A.错误
B.正确
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2.欧拉函数ψ(700) =240.
A.错误
B.正确
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3.设p是素数,若p|ab,则p|a且p|b.
A.错误
B.正确
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4.如果p和p+2都是大于3的质数,则6|p+1.
A.错误
B.正确
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5.同余方程ax≡b(mod m)等价于不定方程ax+my=b.
A.错误
B.正确
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6.a,b的公倍数是它们的最小公倍数的倍数.
A.错误
B.正确
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7.如果整数a的个位数是5,则该数是5的倍数.
A.错误
B.正确
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8.形如6n+5的素数有无限多个.
A.错误
B.正确
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9.同余方程12x+4≡0(mod8)的解是x≡1,3,5,7(mod8).
A.错误
B.正确
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10.200到500的整数中7的倍数的个数为43
A.错误
B.正确
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