福师《高等代数选讲》在线作业一-00001


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1.若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A.错误
B.正确
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2.
A.错误
B.正确
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3.若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A.错误
B.正确
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4.
A.错误
B.正确
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5.
A.错误
B.正确
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6.
A.错误
B.正确
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7.实对称矩阵的特征根一定是实数。
A.错误
B.正确
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8.
A.错误
B.正确
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9.

试题如图

A.错误
B.正确
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10.若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A.错误
B.正确
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11. 若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A.错误
B.正确
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12.两个对称矩阵不一定相似。
A.错误
B.正确
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13.矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A.错误
B.正确
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14.
A.错误
B.正确
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15.
A.错误
B.正确
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16.
A.错误
B.正确
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17.若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量
A.错误
B.正确
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18.
A.错误
B.正确
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19. 等价向量组的秩相等
A.错误
B.正确
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20.
A.错误
B.正确
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21.
A.错误
B.正确
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22.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
A.错误
B.正确
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23.
A.错误
B.正确
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24.
A.错误
B.正确
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25. 在全部n（n>1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
A.错误
B.正确
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26.
A.错误
B.正确
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27.相似矩阵有相同的特征多项式。
A.错误
B.正确
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28.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A.错误
B.正确
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29.
A.错误
B.正确
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30.两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。
A.错误
B.正确
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31.初等变换不改变矩阵的秩。
A.错误
B.正确
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32.
A.错误
B.正确
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33.
A.错误
B.正确
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34.
A.错误
B.正确
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35.
A.错误
B.正确
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36.对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
A.错误
B.正确
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37.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A.错误
B.正确
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38.相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A.错误
B.正确
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39.若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A.错误
B.正确
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40.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A.错误
B.正确
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41.
A.错误
B.正确
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42.若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
A.错误
B.正确
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43.
A.错误
B.正确
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44.
A.错误
B.正确
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45.n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A.错误
B.正确
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46.如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A.错误
B.正确
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47.正交矩阵的行列式等于1或-1
A.错误
B.正确
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48.四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
A.错误
B.正确
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49.
A.错误
B.正确
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50.
A.错误
B.正确
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