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地大《微积分(二)》在线作业二

阅读:12 更新时间:2021-01-08 14:07:34

地大《微积分(二)》在线作业二


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1.∫{lnx/x^2}dx =( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
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2.设I=∫2/(1+(2x)^2)dx,则( )
A.arctan2x+c
B.arctan2x
C.arcsin2x
D.arcsin2x+c
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3.( )是函数f(x)=1/2x的原函数。
A.F(x)=ln2x
B.F(x)=-1/x^2
C.F(x)=ln(2+x)
D.F(x)=lnx/2
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4.设I=c
A.ln|secx|+C
B.ln|cosx|+C
C.ln|sinx|+C
D.-ln|sinx|+C
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5.若∫_0^1[(2x+k)dx=2],则k=( )
A.0
B.-1
C.1
D.1/2
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6.要使∫λf(x)dx=λ∫f(x)dx,λ有何限制( )
A.没有限制
B.不等于0
C.大于0
D.小于0
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7.当( )时,广义积分∫_(-∞)^0[e^(-kx) dx]收敛
A.k>0
B.k≥0
C.k<0
D.k≤0
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8.点( )是二元函数z=x3-y3+3x3+3y2-9x的极大值点
A.(1,0)
B.(1,2)
C.(-3,0)
D.(-3,2)
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9.若∫_0^1[√(1-x^2)dx],则k=( )
A.π
B.π/2
C.π/3
D.π/4
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10.已知函数f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则f(x,y)/x+f(x,y)/y=( )
A.2x-2y
B.2x+2y
C.x+y
D.x-y
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1.下列定积分不为零的是( )。
A.积分区间-1到1,被积函数是x^2cosx
B.积分区间-1到1,被积函数是xsinx
C.分区间-1到1,被积函数是x+e^x
D.积分区间-1到1,被积函数是x^2sinx
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2.下列计算结果正确的是( )。
A.∫e^(-2x)dx=-1/2e^(-2x)+c
B.∫lnx/x dx=1/2(lnx)^2+C
C.∫cos(1/x)/x^2 dx=-sin(1/x)+C
D.∫1/xsin(lnx) dx=-cos(lnx)+C
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3.1/x的原函数可以是( )。
A.lnx
B.lnx+3
C.ln|x|
D.ln|x|+1
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4.下列定积分等于零的是( )。
A.积分区间-1到1,被积函数是x^2cosx
B.积分区间-1到1,被积函数是xsinx
C.分区间-1到1,被积函数是x+sinx
D.积分区间-1到1,被积函数是x^2sinx
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5.设z=x^2+y^2,则下列正确的是( )。
A.?z/?x=2x
B.?z/?y=2y
C.?z/?x=2y
D.?z/?y=2x
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6.下列判断正确的是( )。
A.∑(-1/2)^n收敛
B.∑1/(n*√n)收敛
C.∑(-3/2)^n发散
D.∑1/n发散
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7.下列不定积分,正确的是( )。
A.∫f'(x)dx=f(x)+C
B.∫(sinx)'dx=sinx+C
C.∫(cosx)'dx=cosx+C
D.∫(1/x)'dx=lnx+C
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8.f(x)在[-a,a](a>0)上连续,下列说法正确的是( )。
A.f(x)为偶函数,则f(x)在[-a,a]上的定积分为0
B.f(x)为奇函数,则f(x)在[-a,a]上的定积分为0
C.f(x)为偶函数,则f(x)在[-a,a]上的定积分是f(x)在[0,a]上的定积分的2倍
D.f(x)为奇函数,则f(x)在[-a,a]上的定积分是f(x)在[0,a]上的定积分的2倍
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9.下列定积分的值正确的是( )。
A.积分区间-1到1,被积函数是x^2cosx,其值大于0
B.积分区间-1到1,被积函数是x*e^x,其值为0
C.积分区间-1到1,被积函数是xsinx,其值为0
D.积分区间-1到1,被积函数是x+e^x,其值大于0
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10.下列级数中,发散的是( )。
A.∑(-5/4)^n
B.∑1/2n
C.∑2^n
D.∑(-1/2)^n
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1.∫dx=x。
T.对
F.错
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2.设f(x,y)=y/(x+y^2),则f(y/x,1)=x/(x+y)。
T.对
F.错
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3.若在[a,b]上有F'(x)=f(x),则F(x)为f(x)在[a,b]上的原函数。
T.对
F.错
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4.设f(x),g(x)为连续函数,且f(x)≥g(x),则f(x)的从a到b的定积分也大于等于g(x)的从a到b的定积分。
T.对
F.错
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5.函数f(x)=3^x的一个原函数是3^x/ln3。
T.对
F.错
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6.设z=x*y^2,则?z/?x=y^2+2xy。
T.对
F.错
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7.设z=x^2+y^2,则点(0,0)为z的驻点,也是z的极小值点。
T.对
F.错
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8.函数z=x^2+5y^2-6x+10y+6的驻点是(3,-1)。
T.对
F.错
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9.设点(x0,y0)为z=f(x,y)的驻点,则点(x0,y0)必定是z的极值点。
T.对
F.错
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10.d∫f(x)dx=f(x)dx。
T.对
F.错
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