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《概率论X》在线平时作业1-00001

阅读:24 更新时间:2022-04-15 21:48:14

《概率论X》在线平时作业1-00001


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1.设甲,乙两人进行象棋比赛,考虑事件A={甲胜乙负},则A的对立事件为
A.{甲负乙胜}
B.{甲乙平局}
C.{甲负}
D.{甲负或平局}
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2.一袋子中装有6只黑球,4个白球,又放回地随机抽取3个,则三个球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
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3.  随机变量XY相互独立,且XY的分布函数分别为F(x)G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)


A.

  F(x)    


B.G(y)    
C.F(x)G(y)    
D.F(x)+G(y)
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4.若X~t(n)那么χ2~         
A.F(1,n)  
B.Fn,1
C.χ2(n)
D.
t(n)

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5.设X、Y的联合密度函数是p(x,y),则把p(x,y)对x积分将得到:
A.0;
B.1;
C.Y的分布函数;
D.Y的密度函数。
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6.设XY独立,且EX=EY=0,DX=DY=1,E(X+2Y)2=(   )
A.2
B.3
C.5
D.6
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7.X是一随机变量,EX=uD(x)=σ2u,σ>0常数),则对任意常数c,必有
A.EX-c2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)
C. E(X-c)2 <E(X-u)
D.
 E(X-c)2 >=E(X-u)2

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8.

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a属于(0,1),数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于()


A.ua/2
B.u1-a/2
C.u(1-a)/2
D.u1-a
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9.某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A.0.4
B.1.2
C.0.43
D.0.6
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10.已知X满足:P{X>x}=e–x对所有x>0成立,那么X的分布是:
A.均匀分布;
B.指数分布;
C.超几何分布;
D.正态分布。
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11.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A.A与BC独立
B.AB与A∪C独立
C.AB与AC独立
D.A∪B与A∪C独立
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12.从1~100共100个正整数中,任取1数,已知取出的1数不大于50,求此数是2的倍数的概率:
A.

0.3


B.0.4
C.0.5
D.0.6
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13.  随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩,则一般认为X服从()。

 


A.正态分布   
B.二项分布    
C.指数分布   
D.泊松分布
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14.XY独立,且XY均服从正态分布,则X+Y服从
A.均匀分布
B.二项分布
C.

正态分布


D.泊松分布
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15.

已知(X,Y)服从二维正态分布,EX1=u1,EX2=u2,DX=DY=σ2ρ=0,则下列四对随机变量中相互独立的是()


A.

X与X+Y


B.X与X-Y
C.X+Y与X-Y
D.2X+Y与X-Y
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16.某人打靶的命中率为0.8,现独立地射击5次,那么,5次中有2次命中的概率为
A.0.82 *0.2
B.0.82
C.0.4*0.82
D.10*0.82 *0.23
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17.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,2)
C.Y~N(2,9)
D.Y~N(0,9)
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18.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F(x)
B.F(x)=F(y)
C.F(x)≤F(y)
D.F(x)≥F(y)
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19.如果XY满足D(X+Y) = D(X-Y),
A.XY独立
B.

ρXY= 0


C.DX-DY = 0 
D.DX+DY = 0 
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20.DX = 4DY = 1ρXY=0.6,D(2X-2Y) =
A.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
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21.从一副扑克牌中连抽2张,则两张牌均为红色的概率:
A.25|106
B.26|106
C.24|106
D.27|106
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22.设随机变量X的数学期望EX = 1,且满足P{|X-1|>=2}=1/16,根据切比雪夫不等式,X的方差必满足   
A.DX>=1/16
B.DX>=1/4
C.DX>=1/2
D.DX>=1
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23.
已知随机变量X的密度函数f(x)=Ae X>=λ f(x)=0 x<λ, (λ>0,A为常数),则概率P{λ<X<λ+a}(a>0)的值            

A.a无关,随λ的增大而增大
B.a无关,随λ的增大而减小
C.λ无关,随a的增大而减小
D.λ无关,随a的增大而增大
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24.
F(x)是随机变量X的分布函数,则对(   )随机变量X,有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1)

A.任意
B.连续型
C.离散型
D.任意离散型
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25.F(x)为分布函数,则F(-∞)为:
A.1
B.0
C.–1
D.2
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1.抛一个质量均匀的硬币n次,当n为奇数时,正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A.错误
B.正确
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2.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件,人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
A.错误
B.正确
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3.设某件事件发生的概率为p,乘积p(1-p)能衡量此事件发生的不确定性,特别得,当p=0.5时,不确定性最大。
A.错误
B.正确
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4.样本量较小时,二项分布可以用正态分布近似。
A.错误
B.正确
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5.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
A.错误
B.正确
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