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西交《复变函数》在线作业

阅读:4 更新时间:2021-02-20 02:05:12

西交《复变函数》在线作业


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1. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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2.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D
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3.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D
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4. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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5.题见下图

 


A.A
B.B
C.C
D.D
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6.若z为非零复数,则单选4-1.jpg的关系是(  )
A.单选4答案-1.jpg
B.单选4答案-2.jpg
C.单选4答案-3.jpg
D.不能比较大小
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7. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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8.一个复数列,其实部和虚部均有极限是复数列有极限的()
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
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9.关于f(z)和1/f(z),下列说法错误的是()
A.f(z)的零点是1/f(z)的极点
B.f(z)的极点是1/f(z)的零点
C.f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点,如果f(z)在该可去奇点的极限非0
D.f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
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10.f(x,y)=e^x在复平面上()
A.处处连续
B.处处解析
C.在原点解析
D.在x轴上解析
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11.满足不等式单选9-1.jpg的所有点z构成的集合是(  )
A.有界区域
B.无界区域
C.有界闭区域
D.无界闭区域
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12.关于复球面,下列说法正确的是()
A.复球面与复平面一一对应
B.复球面与扩充复平面一一对应
C.无穷远点是存在的
D.无穷远点就是在无穷远处的一个点
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13.复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的()
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
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14.关于幂级数的收敛半径,下列说法错误的是()
A.幂级数可能仅仅只在原点收敛
B.可能在复平面上处处收敛
C.求导后导数的收敛半径变小
D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致
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15.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D
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16.z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级零点,那么z0是f(z)导数的()
A.可去奇点
B.m-1级零点
C.m-1级极点
D.本性奇点
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17.  
A.A
B.B
C.C
D.D
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18. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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19. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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20.下列说法错误的是()
A.实数与纯虚数的和是复数
B.实数与纯虚数的积是纯虚数
C.辐角可以有多个
D.辐角主值只有一个
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21.若z0是f(z)的m(m为正整数)级零点,则z0是f'(z)/f(z)的()
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.零点
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22. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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23.对于同一条简单闭曲线,复函数曲线积分的实部()复函数实部的曲线积分
A.相等于
B.

大于


C.

小于


D.

无法判断


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24.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D
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25.

 


A.A
B.B
C.C
D.D
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26.复函数f(z)在单连通区域B内解析,C为B内任一闭路,则必有()
A.Ref(z)沿C积分为0
B.Imf(z)沿C积分为0
C.|f(z)|沿C积分为0
D.其他都不一定
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27. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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28.一个向量顺时针旋转单选6-1.jpg,向右平移3个单位,再向下平移1个单位后对应的复数为单选6-2.jpg ,则原向量对应的复数是(  )
A.2
B.单选6答案-2.jpg
C.单选6答案-3.jpg
D.单选6答案-4.jpg
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29. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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30.题见下图

 


A.A
B.B
C.C
D.D
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31. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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32.洛朗级数在收敛圆环内()
A.处处解析
B.可以逐项求导数
C.可以逐项求积分
D.其他都对
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33..
A.A
B.B
C.C
D.D
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34.函数单选14-1.jpg在点单选14-2.jpg处连续的充要条件是(  )
A.u(x,y)在单选14-3.jpg处连续
B.v(x,y)在单选14-3.jpg处连续
C.u(x,y)和v(x,y)在单选14-3.jpg处连续
D.单选14-4.jpg单选14-3.jpg处连续
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35.关于泰勒级数和洛朗级数的区别,下列说法错误的是()
A.收敛区域形状一定不同
B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C.泰勒级数是洛朗级数的特例
D.洛朗级数是泰勒级数的推广
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36.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D
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37. 
A.A
B.B
C.C
D.D
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38.z=0是f(z)=(cosz-1)/z的()
A.可去奇点
B.极点
C.本性奇点
D.非孤立奇点
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39.如果|z|<1,那么关于下列函数判断正确的是()
A.|e^z|<e
B.|sinz|<1
C.|cosz|<1
D.|tanz|<π
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40.题见下图


A.A
B.B
C.C
D.D
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1.若判断1-1.jpg是f(z)的可去奇点,则判断30-1.jpg.  (   )
A.对
B.错
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2.

 


A.错误
B.正确
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3. 
A.错误
B.正确
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4.若判断1-1.jpg是f(z)的m阶零点, 则判断1-1.jpg是1/f(z)的m阶极点.   (   )
A.对
B.错
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5.存在一个在零点解析的函数f(z)使判断20-1.jpg判断20-2.jpg . (    )
A.对
B.错
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6. 
A.错误
B.正确
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7. 
A.错误
B.正确
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8. 
A.错误
B.正确
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9. 
A.错误
B.正确
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10.若函数判断11-1.jpg在D内连续,则u(x,y)与v(x,y)都在D内连续. (    )
A.对
B.错
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