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华师《初等数论》在线作业-0003

阅读:11 更新时间:2021-10-11 07:38:58

华师《初等数论》在线作业-0003


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1.417被-15除的带余除法表达式是( )
A.417 = (-15)(-30)-33
B.417 = (-15)(-26)+27
C.417 = (-15)(-28)+(-3)
D.417 = (-15)(-27)+12
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2.如果n是一个自然数,那么n(n+1)是( )
A.奇数
B.偶数
C.奇数或偶数
D.由n的奇偶性而定
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3.大于10且小于30的素数有( )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
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4.同余方程58x≡87(mod47)的解为( ).
A.x≡25(mod47)
B.x≡29(mod47)
C.x≡35(mod47)
D.x≡37(mod47)
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5.100与44的最小公倍数是( )
A.4400
B.2200
C.1100
D.440
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6.同余方程5x≡10(mod15)解的个数为( ).
A.2个解
B.3个解
C.4个解
D.5个解
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7.7的7次方个位数是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
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8.如果3|n,5|n,则15( )n
A.整除
B.不整除
C.等于
D.不一定整除
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9.(12345,678)=( ).
A.3
B.7
C.9
D.11
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10.如果a≡b(mod q),c≡d(mod q),则有( )
A.a+c≡bd(mod q)
B.ac≡b+d(mod q)
C.a+c≡b+d(mod q)
D.ab≡cd(mod q)
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11.24871与3468的最大公因数是( )
A.11
B.13
C.17
D.19
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12.下列结论正确的是( )
A.若a^2≡b^2(mod m),则a≡b(mod m)
B.若a^2≡b^2(mod m),则a≡b(mod m)或a≡-b(mod m)至少有一个成立
C.若a≡b(mod m),则a^2≡b^2(mod m^2)
D.若a≡b(mod 2),则a^2≡b^2(mod 4)
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13.如果a≡b(modm),c是任意整数,则( )
A.ac≡cb(modm)
B.a=b
C.a=c
D.a≡bc(modm)
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14.不定方程525x+231y=210( )
A.有解
B.无解
C.解都是正数
D.解都是负数
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15.有一队士兵,若3人一组,则余1人;若5人一组,则缺2人;若11人一组,则余3人。已知这队士兵不超过170人,问这队士兵有( )人
A.38
B.48
C.58
D.68
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16.(1/5)=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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17.设n,m为整数,如果3|n,3|m,则9( )nm
A.整除
B.不整除
C.等于
D.小于
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18.如果(a,b)=1,则(ab,a+b)=( )
A.a
B.b
C.1
D.a+b
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19.1050与858的最大公因数是( )
A.2
B.3
C.6
D.12
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20.所有不超过156的正整数中,7的倍数有( )个
A.20
B.21
C.22
D.23
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1.模6的绝对最小完全剩余系是-3,-2,-1,0,1,2.
A.错误
B.正确
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2.(5/p)=1的全体素数为p≡±1(mod5).
A.错误
B.正确
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3.[84,4900]=14700.
A.错误
B.正确
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4.同余式28x≡21(mod 35)有7个解.
A.错误
B.正确
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5.a,b的公倍数是它们的最小公倍数的倍数.
A.错误
B.正确
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6.若a≡b(mod m),则a^2≡b^2(mod m^2).
A.错误
B.正确
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7.由于每个非零整数的约数个数是有限的,所以最大的公约数存在,且正整数.
A.错误
B.正确
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8.50!中2的指数是46.
A.错误
B.正确
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9.奇数一定能表示为两平方数之差.
A.错误
B.正确
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10.若(n,p)=1, n是模p的二次剩余的充要条件是n^(p-1/2)≡-1(mod p).(^表示上标)
A.错误
B.正确
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