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地大《微积分(一)》在线作业二

阅读:20 更新时间:2022-06-04 19:48:25

地大《微积分(一)》在线作业二


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1.当x→0时,下列函数是无穷大量的是( )。
A.1/e^x
B.sinx/x
C.cosx
D.1/x
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2.极值反映的是函数的( )性质。
A.局部
B.全体
C.单调增加
D.单调减少
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3.y=1/(x-2)有渐近线( )。
A.x=2
B.y=2
C.x=-2
D.x=0
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4.在实数范围内,下列函数中为有界函数的是( )。
A.y=e^x
B.y=1+sinx
C.y=lnx
D.y=tanx
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5.曲线y=(4+x)/(4-x)在点(2,3)的切线的斜率是( )。
A.2
B.-2
C.1
D.-1
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6.下列命题正确的是( )。
A.发散数列必无界
B.两无界数列之和必无界
C.两发散数列之和不可能收敛
D.两收敛数列之和必收敛
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7.当x→0时,下列函数是无穷小量的有( )。
A.y=sinx
B.y=cosx
C.y=lnx
D.y=e^x
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8.下列结论正确的是( )
A.dy/dx=2x是一阶微分方程
B.y'+y^2=x是二阶微分方程
C.dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程
D.dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
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9.函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是( )。
A.1
B.2
C.5
D.不存在
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10.已知一个函数的导数为y'=2x,且x=1时y=2,这个函数是( )。
A.y=x^2+C
B.y=x^2+1
C.y=x+1
D.y=x^2/2
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1.下列关于导数的结论正确的是( )。
A.两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B.两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C.反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D.两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数,再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
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2.当x→0时,下列函数是无穷大量的是( )。
A.1/e^x
B.sinx/x
C.lnx
D.1/x
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3.下列函数在[0,1]上单调减少的是( )。
A.y=-x^2
B.y=x
C.y=e^x
D.y=1/x
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4.当x→0时,下列函数是无穷小量的有( )。
A.y=sinx
B.y=cosx
C.y=ln(x+1)
D.y=e^x
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5.下列微分运算错误的是( )。
A.d(e^x)=e^xdx
B.d(lnx)=1/xdx
C.d(sinx)=-cosxdx
D.d(tanx)=1/cosxdx
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6.下列函数中,偶函数是( )。
A.y=x^2cosx
B.y=3x^2(1+x^2)
C.y=|x|sinx
D.y=x^2sinx
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7.下列说法不正确的是( )。
A.无穷小的和仍为无穷小
B.无穷大的和仍为无穷大
C.有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D.收敛数列必有界
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8.当x→0时,下列函数的极限等于1的有( )。
A.xsin(1/x)
B.sinx/x
C.tanx/x
D.ln(1+x)/x
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9.下列函数是基本初等函数的是( )。
A.y=C
B.y=sinx
C.y=tanx
D.y=sin2x
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10.下列公式正确的是( )。
A.d(10x)=10dx
B.d(lnx)=1/xdx
C.d(sinx)=cosxdx
D.d(sin2x)=cos2xdx
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1.存在既为等差数列, 又为等比数列的数列。
T.对
F.错
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2.y=xcosx+sinx是奇函数。
T.对
F.错
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3.y=tan2x 是一个增函数。
T.对
F.错
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4.偶函数与奇函数的乘积为奇函数。
T.对
F.错
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5.若f(x)>g(x),则f'(x)>g'(x)。
T.对
F.错
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6.若无穷小量α,β,γ,满足α~β、β~γ,则α~γ。
T.对
F.错
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7.任何一条曲线都有拐点。
T.对
F.错
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8.函数的极大值总比它的极小值大。
T.对
F.错
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9.单调函数一定存在最大值与最小值。
T.对
F.错
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10.sinx*cosx=sin2x
T.对
F.错
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