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21春学期(1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103)《概率论与数理统计》在线作业

阅读:16 更新时间:2021-05-21 02:03:56

21春学期(1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103)《概率论与数理统计》在线作业


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1..
A.
B.
C.
D.
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2.袋中装有标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只球,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为    ( )。
A.
B.
C.
D.
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3.设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,则样本均值 X ?服从的分布为( )
A.N(0,1)
B.N(μ,σ2/n)
C.(μ,σ2)
D.(nμ,nσ2)
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4..
A.
B.
C.
D.
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5.设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ为未知参数,X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本,下列不是统计量的是( )。
A.X1+X2+X3
B.max(X1,X2,X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
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6..
A.
B.
C.
D.
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7.随机试验E的样本空间S的子集,称为E的( )。
A.样本点
B.随机事件
C.全集
D.样本
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8.

.

A.
B.
C.
D.
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9.某实验成功的概率为0.5,独立地进行该实验3次,则不成功的概率为( )。
A.0.125
B.0.5
C.0.875
D.1
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10.设X1,X2,X3是X的一个样本,EX的一个无偏估计量为( )
A.X1/2+X2/3+X3/4
B.X1/4+X2/6+X3/12
C.X1/2+X2/3-X3/6
D.2X1/3+X2/2-X3/6
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11.下列说法正确的是()
A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对
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12.3只球随机地放入3个盒中,则每盒中恰好放1只球的概率为(    )。
A.
B.
C.
D.
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13.某随机变量X~U(a,b)(均匀分布),则X的期望是( )。
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
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14.设某产品使用寿命X服从正态分布,要求平均寿命不低于1000小时,现从一批这种产品中随机抽出25只,测得平均寿命为950小时,方差为100小时,检验这批产品是否合格可用 ( )。
A.t检验法
B.χ2检验法
C.Z检验法
D.F检验法
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15..
A.
B.
C.
D.
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16..
A.
B.
C.
D.
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17.
AB为两个互不相容事件,则下列各式中错误的是(   )。

A.
B.
C.
D.
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18.
A、B两位同学各有3张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面向上时,A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片,如果某人已赢得所有卡片,则游戏终止,那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是(   )。

A.
B.
C.
D.
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19.设(X,Y)服从二维正态分布,则
A.随机变量(X,Y)都服从一维正态分布
B.随机变量(X,Y)不一定都服从一维正态分布
C.随机变量(X,Y)一定不服从一维正态分布
D.随机变量X+Y都服从一维正态分布
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20.如果一项假设规定的显著水平为0.05,下列表述正确的是 ( )。
A.接受H0的可靠性为5%
B.接受H1的可靠性为5%
C.H0为假时被接受的概率为5%
D.H1为真时被接受的概率为5%
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21.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A.独立
B.同分布
C.数学期望与方差存在
D.服从二项分布
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22.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布,Y服从标准正态分布,则D(X+Y)=
A.0.1
B.0
C.0.25
D.2
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23.二维正态随机变量X、Y,X和Y相互独立的充分必要条件是ρ=( )。
A.0
B.1
C.-1
D.任意
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24.4本不同的书分给3个人,每人至少分得1本的概率为(   )
A.
B.
C.
D.
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25..
A.
B.
C.
D.
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26.设f(x)为随机变量X的概率密度,则一定成立的是()
A.f(x)定义域为[0,1]
B.f(x)非负
C.f(x)的值域为[0,1]
D.f(x)连续
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27.一大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明,在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1,则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为( )。
A.0.04
B.0.06
C.0.08
D.0.1
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28.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时,Sn一定近似服从正态分布。
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
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29.X,Y的分布函数为F(X,Y),则F(X,-∞) =( )。
A.+∞
B.-∞
C.0
D.无法确定
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30.有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为(    )。
A.
B.
C.
D.
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1.某随机变量X服从均匀分布,其密度函数为f(x)=-0.5.
A.错误
B.正确
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2.已知随机变量X的概率密度为f(x),令Y=-2X,则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
A.错误
B.正确
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3.判断公式
A.错误
B.正确
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4.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
A.错误
B.正确
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5.若X与Y均为随机变量,其期望分别为E[X]与E[Y],则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
A.错误
B.正确
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6.切比雪夫大数定律,伯努利大数定律,辛钦大数定律,这三个大数定律成立的条件是相同的。
A.错误
B.正确
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7.切比雪夫大数定律是指:在满足条件下,当n较大时,n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A.错误
B.正确
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8.方差的算术平方根即为标准差。
A.错误
B.正确
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9.当随机变量个数n很小时,也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A.错误
B.正确
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10.某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
A.错误
B.正确
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11.独立同分布意味着方差存在。
A.错误
B.正确
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12.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
A.错误
B.正确
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13.如果三个事件相互独立,则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
A.错误
B.正确
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14.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
A.错误
B.正确
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15.事件A为不可能事件,则事件A的概率为0。
A.错误
B.正确
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16.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
A.错误
B.正确
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17.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
A.错误
B.正确
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18.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A.错误
B.正确
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19..
A.错误
B.正确
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20.若X,Y相互独立,其均值分别为E[X]与E[Y],则E[XY]=E[X]E[Y]。
A.错误
B.正确
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