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地大《微积分(二)》在线作业二

阅读:24 更新时间:2021-05-23 02:20:50

地大《微积分(二)》在线作业二


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1.设I=c
A.ln|secx|+C
B.ln|cosx|+C
C.ln|sinx|+C
D.-ln|sinx|+C
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2.若∫f(x)dx=x^2*e^2x+C,则f(x)=( )
A.2x*e^2x
B.2x^2*e^2x
C.x*e^2x
D.2x*e^2x*(1+x)
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3.∫{lnx/x^2}dx =( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
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4.若f(x,y)在点(0,0)的两个偏导数存在,则f(x,y)在点(0,0)( )
A.连续且可微
B.连续但不一定可微
C.可微但不一定连续
D.不一定可微也不一定连续
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5.若∫_0^1[(2x+k)dx=2],则k=( )
A.0
B.-1
C.1
D.1/2
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6.若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )
A.1+sinx
B.1-sinx
C.1+cosx
D.1-cosx
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7.已知函数f(x+y,x-y)=x^2-y^2,则f(x,y)/x+f(x,y)/y=( )
A.2x-2y
B.2x+2y
C.x+y
D.x-y
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8.函数z=xy在(0,0)点处一定为( )
A.极大值
B.极小值
C.无法确定
D.不取得极值
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9.设I=∫2/(1+(2x)^2)dx,则( )
A.arctan2x+c
B.arctan2x
C.arcsin2x
D.arcsin2x+c
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10.若函数f(x)在(a,b)内存在原函数,则原函数有( )。
A.一个
B.两个
C.无穷多个
D.以上都不对
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1.设z=ylnx,下列偏导数正确的是( )。
A.?z/?x=y/x
B.?z/?y=lnx
C.?^2z/?y^2=0
D.?^2z/?x^2=-y/x^2
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2.下列定积分等于零的是( )。
A.积分区间-1到1,被积函数是x^2cosx
B.积分区间-1到1,被积函数是xsinx
C.分区间-1到1,被积函数是x+sinx
D.积分区间-1到1,被积函数是x^2sinx
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3.下列级数中,发散的是( )。
A.∑(-5/4)^n
B.∑1/2n
C.∑2^n
D.∑(-1/2)^n
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4.下列函数为同一函数的是( )。
A.f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=(√xy)^2
B.f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=|xy|
C.f(x,y)=ln(xy)^2与g(x,y)=2ln|xy|
D.f(x,y)=ln(xy)与g(x,y)=lnx+lny
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5.如果∫df(x)=∫dg(x),则必有( )。
A.f'(x)=g'(x)
B.df(x)=dg(x)
C.f(x)=g(x)
D.d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]
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6.下列不定积分,正确的是( )。
A.∫f'(x)dx=f(x)+C
B.∫(sinx)'dx=sinx+C
C.∫(cosx)'dx=cosx+C
D.∫(1/x)'dx=lnx+C
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7.1/x的原函数可以是( )。
A.lnx
B.lnx+3
C.ln|x|
D.ln|x|+1
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8.关于二重积分,下列说法正确的是( )。
A.若积分区域关于x轴对称,则在可积条件下,被积函数是关于y的奇函数,其积分值为零
B.若积分区域关于x轴对称,则在可积条件下,被积函数是关于x的奇函数,其积分值为零
C.若积分区域关于y轴对称,则在可积条件下,被积函数是关于x的奇函数,其积分值为零
D.若积分区域关于y轴对称,则在可积条件下,被积函数是关于y的奇函数,其积分值为零
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9.下列积分公式正确的是( )。
A.∫0dx=C
B.∫sindx=-cosx+C
C.∫1/x dx=ln|x|+C
D.∫e^xdx=e^x+C
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10.下列级数中,收敛的是( )。
A.∑1/(n^3)
B.∑1/n
C.∑n/(n+1)
D.∑1/(2n^2)
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1.d∫f(x)dx=f(x)。
T.对
F.错
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2.在可积条件下,在同一积分区域上两个二重积分值的大小比较不仅取决于被积函数大小,也取决于积分区域的构造。
T.对
F.错
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3.函数f(x)=3^x的一个原函数是3^x/ln3。
T.对
F.错
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4.设点(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点,则点(x0,y0)必定是z的驻点。
T.对
F.错
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5.函数z=x^2+5y^2-6x+10y+6的驻点是(3,-1)。
T.对
F.错
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6.∫dx=x。
T.对
F.错
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7.若在[a,b]上有F'(x)=f(x),则F(x)为f(x)在[a,b]上的原函数。
T.对
F.错
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8.若∑un收敛,则lim(n→∞)un=0。
T.对
F.错
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9.设f(x,y)=y/(x+y^2),则f(y/x,1)=x/(x+y)。
T.对
F.错
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10.∫0dx=C。
T.对
F.错
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